增材制造（即“3D打印”）减少了传统制造工艺在优化设计、结构创新及复杂结构制造上的困难，为下一代工业革命奠定了基础。模拟与仿真可以提升增材制造产能，缩短材料与产品研发周期，预测及修正产品瑕疵，降低生产成本，在增材制造过程中起着日益重要的作用。美国、德国等制造业大国已经将增材制造模拟与仿真技术及软件的研发作为增强其在先进制造领域全球竞争力的主要途径，而我国面临增材制造关键算法不足和工艺软件缺失的严峻现实。

金属粉末增材制造是3D打印技术的一个主要分支，已经被广泛运用在航空航天、汽车及生物医学等众多领域。其主要工艺过程包括金属粉末的输送或铺放，以及激光等高能量源作用下粉床的熔融和快速凝固这两个阶段循环乃至最后成形的过程，涉及的材料参数与工艺参数众多（如金属粉末的大小、形态及分布；光源强度、半径、扫描速度及扫描策略等），难以仅通过实验优化工艺参数，提高产品性能。现有的算法与软件一般不能考虑输粉过程中金属粉末和环境（保护气体）的相互作用，也难以兼顾粉床熔融及凝固过程中的多尺度、多相流动与传热等关键科学问题，因此不能模拟金属增材制造真实过程，难以复现球化、局部熔化、未融合等现象，也难以预测增材制造产品的内部缺陷（如空洞、气泡等）。

最近，北京大学工学院刘谋斌课题组（先进计算与多介质耦合力学）在金属增材制造工艺过程模拟与产品缺陷预测方面取得系列重要研究进展，提出了原创算法，发展了自主可控的一体化模拟技术，从理论上建立了材料物性及工艺参数与增材制造产品缺陷的关联。所发展的算法、求解器和无量纲数已经应用于某航天科技重要部件增材制造工艺过程模拟与缺陷分析，并能推广至其他粉末冶金相关领域。

首先，针对金属粉末输送气固颗粒两相流动，课题组原创性地发展了一种半解析耦合算法（Semi-resolved CFD-DEM），实现了复杂区域中金属颗粒与外部气体的双向完全耦合作用（图1），突破了传统解析耦合算法（Resolved CFD-DEM）效率低和传统非解析耦合算法（Unresolved CFD-DEM）精度低的限制。相关工作发表在计算流体力学著名期刊Journal of Computational Physics 上（2019，384：151–169），第一作者为北京大学工学院2017级硕士生王泽坤（已确定硕转博），北京大学工学院2015级本科生滕郁骏（已确定赴University of Pennsylvania攻读博士）为共同第一作者。

其次，在粉末尺度(powder scale)上发展了激光作用下金属粉床熔融与凝固的求解器，考虑了多相流动、传热、相变及热应力等关键问题，引入了最新的界面处理算法追踪并重构熔化的液体金属和固态金属的界面，并作为下次铺粉的边界，从而实现了金属增材制造从送粉/铺粉到熔融凝固过程的一体化模拟。该求解器可以复现金属增材制造球化、局部熔化、未融合等传统商业软件难以模拟的现象，并能够用于研究粉床温度分布，以及预测增材制造产品的内部缺陷（如空洞、气泡等），是目前国际上少数几个能实现金属增材制造多道多层工艺过程模拟的求解器之一。相关工作发表在计算力学著名期刊Computational Mechanics上（2019，63:649–661），第一作者为北京大学工学院研究生王泽坤。

图1 同轴送粉模拟

图2 粉末尺度熔化和凝固

其后，课题组通过对光源参数及材料物性参数进行了无量纲分析，结合数值模拟和实验观测，提出了若干重要的无量纲数，消除了激光参数及材料参数的不同对模拟结果的不同影响，是决定成型试件的孔隙率及激光熔道尺寸的关键参数。例如，所提出的等效多道蒸发率，可以定量描述不同材料在不同激光参数下相同的试件孔隙率变化行为，并找到了一个稳定区间：即等效多道蒸发率约处于0.5和0.8之间时，成型试件的孔隙率可以保持在一个稳定的最低点（如图3及图4），从而有望实现最佳的产品性能，这对工程实际应用有着开拓性、指导性的意义。该工作近期在线发表于材料加工与成形领域著名期刊Journal of Materials Processing Technology上（doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2019.05.019），第一作者为北京大学工学院研究生王泽坤。

图3：双道激光熔化粉床及孔隙情况

图4：孔隙率与等效蒸发率的定量规律

该项工作得到了国家重点研发计划（高通量多尺度材料模拟与性能优化设计平台）的支持。王泽坤也因为金属增材制造工艺过程（激光选区熔融）模拟相关的工作荣获2018年第13届OpenFoam全球开发者大会最佳学生报告奖（图5）。更多详情参见先进计算与多介质耦合力学课题组主页（http://www2.coe.pku.edu.cn/subpaget.asp?id=628）。

图5：第13届OpenFoam全球开发者大会最佳学生报告奖