弹性力学  Theory of Elasticity

学分：4.0  周学时：4

预备知识：

数学物理方程、理论力学、材料力学

课程简介：

通过课程的学习，使学生掌握弹性力学的基本理论与基本方法。前半学期课程集中在弹性力学基本方程的建立，其中涉及到弹性力学的基本假设，基本概念，弹性力学的一般提法与定性结论等。后半学期讲授几类弹性力学的特殊问题的提法与求解，为学生进一步学习固体力学相关内容打基础。

除使学生掌握以上基本内容之外，课堂教学中应该注意强调以下几点内容：

(1)弹性力学中会遇上许多概念，均有其适应范围。课堂讲授中应注重强调其应用范围，这些概念与弹性力学基本假设之间的关系，使学生能正确应用这些基本概念和基本方法求解实际问题；

(2)弹性力学“前、后处理”问题，即：要了解如何将一个实际问题转变成一个弹性力学问题，解完数学物理问题以后又如何对实际问题有指导作用；统而言之就是如何构建弹性力学模型，并应用所得结果于工程实际问题；

(3)弹性力学的“扩张”问题。随着科学技术的发展，各种外界因素与弹性体相互作用形成了许多新的弹性力学分支，如：各向异性弹性力学、热弹性力学、粘弹性力学、磁弹性力学、压电介质弹性力学、有孔介质弹性力学、非局部弹性力学、微极弹性力学、准晶弹性力学等。而这些“扩张”了的弹性力学，其理论体系和基本架构也是原有弹性力学理论体系和基本架构的“扩张”。我们应使学生了解新体系和新架构是如何“扩张”的。

内容提要：

弹性力学的理论基础，向量与张量，应变分析，应力分析，本构关系，弹性力学的边值问题的提法，弹性力学的基本原理；Saint-Venant问题，弹性力学平面问题的直角坐标解法，弹性力学平面问题的极坐标解法，弹性力学平面问题的复变函数解法，弹性力学的空间问题。

教学方式：

课堂讲授和习题课相结合

课程教材：

王敏中，王炜，武际可，弹性力学教程，北京大学出版社，2002

参考书目：

[1]铁摩辛柯，古地尔，弹性理论，高等教育出版社，1990

[2]武际可，王敏中，王炜，弹性力学引论，北京大学出版社

[3]徐芝纶，弹性力学（上册），高等教育出版社

[4]A. E. H. Love, A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity